2023年度人教新课标四年级上册数学教案：垂直与*行3篇（范文推荐）

人教新课标四年级上册数学教案：垂直与*行1　　教学目标：　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节认识垂线和*行线，感知生活中垂直与*行的现象。　　情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作下面是小编为大家整理的2023年度人教新课标四年级上册数学教案：垂直与*行3篇（范文推荐）,供大家参考。

人教新课标四年级上册数学教案：垂直与*行1

　　教学目标：

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节认识垂线和*行线，感知生活中垂直与*行的现象。

　　情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　准确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。

　　教学难点：

　　对“相交”现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和“在同一*面内”的正确理解。

　　学具准备：

　　小棒、白纸、记号笔、直角三角板。

　　教具准备：

　　课件、投影仪、直角三角板、长方体。

　　教学过程：

　　一、创设情景、引入新课

　　1、课件出示运动会场景

　　师：在激烈的音乐声中同学们在干什么？

　　生：有的在跳高，有的在跑步……

　　2、课件出示放大的跑道图

　　师：你看到了什么？

　　生：1号同学在3号同学的前面，2号同学在3号同学的后面。

　　师：跑道上的小朋友有前后左右的关系，生活中的两个物体也有前后左右的关系，那么两条直线又有怎样的位置关系呢？这就是今天这节课我们要研究的内容。

　　二、自主探索*行与垂直的概念

　　1、学生想象在无限大的*面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的*面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

　　2、学生画出同一*面内两条直线的各种位置关系

　　师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的*面，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，看谁画出来的情况最多。开始吧！

　　（学生试画，教师巡视）

　　3、反馈画法。

　　师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？

　　（生小组交流）

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（投影仪展示）

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（投影仪展示学生的不同画法）

　　师：你们想一想不一样的情况多不多？

　　生：多

　　师：只要两条直线稍微变一下位置，就可以组成不同的图形。

　　二、观察分类，探究新知。

　　（一）探究“相交与不相交”。

　　1、电脑展示两条直线在同一*面上可能出现的情况。（课件出示）

　　师：老师把这些画法都编上了号，你能不能根据两条直线的位置关系给它们分分类？

　　① ② ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩师：（1）把你认为是同一类的编号写在自己的纸上。

　　（2）小组成员也可以商量一下。想一想你是怎么分的？分的标准是什么？

　　学生思考分类。

　　2、反馈分法。

　　师：谁来说说，你是怎么分的？

　　预设

　　生1：①④⑤⑩ ②③⑥⑦⑧⑨

　　师：电脑分类，你为什么这样分类？

　　生：我是看①④⑤⑩没有交叉（相交），②③⑥⑦⑧⑨交叉（相交）了。

　　师：哦，你是按交叉不交叉（相交）来分的。还有吗？

　　生2：②③⑦⑧ ⑥⑨ ①④⑤⑩

　　师：电脑分类，你为什么这样分类？

　　生：我是看①④⑤⑩没有交叉（相交），②③⑦⑧相交，⑨⑥只是接触。

　　师：哦，表面上看是不交叉的。还有吗？

　　生3：①⑤⑩ ④ ②③⑥⑦⑧ ⑨

　　师：哦，分成四类，电脑分类，你为什么这样分类？

　　生：我是看①⑤⑩没有交叉（相交），④快要交叉，②⑧⑥交叉，③⑦⑨是成直角了。

　　师：哦，从这里我们可以看到不同的分类标准，他的分类结果也不一样。

　　3、“相交”和“不相交”的揭示。

　　师：通过刚才的分类我们听到一个同学说按交叉和不交叉来分，一般情况下，在数学里，交叉的我们叫做“相交”（板书：相交）。不是吃“香蕉”哦！不交叉的叫做“不相交”（板书：不相交）。

　　同学们发言可真积极，下面我们就一起来学习在同一*面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件）揭示课题：垂直与*行板书：垂直与*行

　　（二）探究“互相*行”。

　　1、重新分类，继续探究。

　　师：我们再来研究一下，①④⑤⑩在这里是否都是不相交呢？而②③⑥⑦⑧⑨都是相交的呢？（同学猜测）

　　师：我刚才叫你们画的是什么线？

　　生：直线。

　　师：直线有什么特征？

　　生：直线可以向两边无限延长。

　　师：那么你有什么发现了？

　　生：④⑥⑨都是可以相交的。

　　师：我看这些图形表面上没有相交呀？你从哪里看出来是相交的呢？

　　生：延长后会相交的。（电脑展示）

　　师：因此我们看两条直线的位置关系，绝对不能只看表面，而要看它的实质，你想一想，我们把④应该放在哪里？

　　生：我们应该把④放在相交这一类。

　　2、认识“*行线和互相*行”。

　　电脑分类。

　　师：那剩下的①⑤⑩三组直线相交了吗？

　　生：没有。

　　师：想象一下，画长点，相交了吗？（课件动态演示）

　　生：没有。

　　师：再长一点，相交了吗？（课件演示）

　　生：没有。

　　师：无限长，会不会相交？

　　生：无限长也不会相交。（板书：永不会相交）

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？像这种永不相交的两条直线叫*行线，也可以说这两条直线互相*行。（板书：互相*行）

　　小游戏质疑：不相交的两条直线一定*行吗？

　　师：同学们真会动脑筋，为了奖励你们，我们来做个小游戏。老师这有一个长方体，请坐得最好的小朋友在这个*面上画一条直线，哪位小朋友能画条直线与它互相*行，想好你是怎么画的？

　　生：两条直线没有相交。

　　师：那你们的意思是永不相交的两条直线一定*行吗？我也来画一条，他们永不相交，是*行线吗？

　　生：这两条不是*行线。

　　师：为什么呢？和你们画的位置有什么不同啊？

　　生：因为你画的直线和第一条直线不是画在同一个*面上。

　　师：还是你们聪明，都画在“同一*面”上了。所有*行线的概念要加上一个条件（师板书：在同一*面内）。

　　（电脑显示：在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。）读一读概念。

　　（课件出示1条直线）师：观察一下，这一条直线我们可以说它*行吗？

　　生：不能。

　　（课件出示1组*行线）师：必须有两条直线我们才可以说它们是*行线。我们把*行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们不能说直线a是*行线或直线b是*行线，只能说直线a是直线b的*行线，直线b是直线a的*行线。也可以说，直线a和直线b互相*行。

　　3、生活中的*行线。

　　师：想一想，在生活中，有没有看到过这样互相*行的直线？

　　生1：黑板的上下两条边互相*行。

　　生2：地板砖的左右两条边互相*行。

　　生3：……

　　（三）探究“互相垂直”。

　　师：在同一*面上两条直线相交形成了什么呢？

　　生：在同一*面上两条直线相交形成了角。

　　师：想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？

　　生：可能形成锐角，钝角，还有直角。

　　师：接下来我们来观察相交的②③④⑥⑦⑧⑨这几组图形（课件出示），请大家看看我们的直角三角板，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）

　　请学生上台用直角三角板验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角符号。

　　（学生活动，用三角板找有直角的图形）

　　生：③⑦⑨这三幅图中两条直线相交形成了直角。

　　师：像③⑦⑨这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。（板书：垂线、垂足）而②④⑥⑧四幅图中两条直线只是一般相交。（板书：一般相交）

　　屏幕显示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。指名读一读。

　　师：那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？

　　（学生举例）

　　师：其实在生活中，互相*行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相*行也有互相垂直。（课件出示图片）

　　师：有了*行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你们对这两位朋友的了解。

　　练习：下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相*行的？

　　生：（略）

　　三、深化理解，应用拓展

　　（一）回到主题图运动场

　　师：运动场上有哪些地方运用到垂直与*行的知识呢？

　　生1：双杠的两条横杠互相*行。

　　生2：双杠的横杠和支架互相垂直。

　　生3……

　　（二）同学们通过观察，找到了运动场上的垂直与*行的知识。小明也学习了垂直与*行的知识，还写了一篇数学日记，想不想看？

　　出示小明的数学日记：

　　数学日记

　　今天，我学习了*行与垂直的知识，知道了

　　①不相交的两条直线叫*行线。

　　②同一*面内的两条直线不*行就一定相交。

　　③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

　　师：你对小明的数学日记有什么看法？有哪些话对？哪些话不对。

　　生：（略）

　　（三）摆一摆。（生板演）

　　师：下面咱们一起来做个游戏

　　（1）先拿出一根绿色的小棒，放在桌上，再拿出两根红色的小棒，把两根红色的小棒摆成和绿色小棒*行。观察这时两根红色的小棒，你发现了什么？

　　生：我发现这时两根红色的小棒互相*行。

　　（2）先拿出一根绿色的小棒，放在桌上，再拿出两根红色的小棒，把两根红色的小棒摆成和绿色小棒垂直。观察这时两根红色的小棒，你发现了什么？

　　生：我发现这时两根红色的小棒互相*行。

　　（四）出示工人修房子的图片

　　师：工人在修房子时为什么用铅垂线呢？

　　生1：为了让房子不倒。

　　生2：为了让房子结实、美观。

　　生3：为了让房子和地面垂直。

　　生4：……

　　师：工人在修房子时用到了我们今天学习的*行与垂直的知识，铅垂线和地面是互相垂直的，房子的每一面和铅垂线互相*行，因而房子也是垂直于地面的。

　　（五）欣赏生活中有关“*行或垂直”的知识的图片

　　（斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具）

　　四、课堂总结

　　1、今天这节课你有什么收获？

　　生1：我知道了在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　生2：我知道在同一*面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　生3：有了*行和垂直的存在让我们的世界变得有序、整洁和美观。

　　生4：……

　　2、师小结：今天我们主要研究了在同一个*面内两条直线的关系：相交和不相交，以及两种特殊关系：互相垂直和互相*行。生活中有很多这样的垂直和*行现象，它们是美妙的现象。孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

人教新课标四年级上册数学教案：垂直与*行2

　　教材分析

　　1、帮助学生初步理解垂直于*行是同一*面内两条直线的两种特殊关系，初步认识。

　　2、在“空间与图形”的领域中，垂直与*行是学生以后认识*行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学情分析

　　从学生思维角度看，垂直与*行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和*行线研究的是同一*面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　教学目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与*行是同一*面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和*行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和*行线，感知生活中垂直和*行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与*行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：

　　正确理解“相交”“互相*行”“互相垂直”“*行线”“垂线”等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　确判断同一*面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程

　　一、创设情景、导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了*军人的风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张*面图。

　　2、出示*面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一*面内。

　　板书：在同一*面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一*面内两条直线的位置关系。

　　板书：两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成*面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和*行线的表象】

　　二、观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识*行线

　　（1）观察、体会*行线的特点

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　板书：*行线。

　　（2）揭示*行线的定义

　　大屏幕出示：在同一*面内永不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

　　小结：要说互相*行或*行线至少需要2条直线。

　　【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

　　（3）、巩固练习

　　再摆第三根小棒也和第一根小棒*行，得出：如果两条直线都和同一条直线*行，那这两条直线也互相*行。

　　【让学生动手动脑，加深理解*行线的特点】

　　（15分钟左右）

　　4、认识垂直

　　（1）分类

　　今天我们重点研究3和5图中两条直线的位置关系。

　　【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

　　（2）揭示垂直的定义

　　大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

　　引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

　　（3）巩固练习

　　会用小棒摆摆垂直吗？

　　学生摆垂直

　　（10分钟左右）

　　全课总结：今天这节课我们认识了在同一*面内两条直线特殊的位置关系：垂直与*行（板书课题）

人教新课标四年级上册数学教案：垂直与*行3

　　教学目标：

　　1、认识*行线，理解*行线的含义，掌握*行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：

　　掌握*行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与*行的是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体

　　教学过程：

　　一、引入

　　复习直线的特点（主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备）

　　二、新授

　　1、画直线，提供研究素材

　　同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）

　　2、展示作品，交流看法

　　先小组交流自己的作品，对他们进行分分类

　　3、整理分类，认识“相交”、“不相交”

　　刚才同学们画出了（）组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：

　　同学们能把他们按刚才的标准分类么？

　　（学生汇报）

　　三、研究“*行”

　　1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

　　2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（*行线）

　　试着说一说，什么是*行线。

　　3、请同学们看看书上是怎么定义*行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

　　对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个*面内、互相的意思）

　　同一个*面可用长方体模型帮学生理解

　　4、用完整的语言说一说一组*行线的位置关系

　　四、研究“垂直”

　　1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角

　　分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

　　2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）

　　3、自己的语言表述什么是垂线

　　4、读书上的概念：你知道了什么？

　　5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

　　五、小结：

　　今天我们研究的是在同一*面内两条直线的关系，在同一*面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？

　　六、练习

　　1、基本练习：说一说图中的*行线和垂线，说一说生活中的*行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相*行、垂直）

　　2、巩固练习：找一找图形中有几组*行线，有几组垂线。

　　3、拓展练习：用长方形的纸折出*行线和垂线。

　　七、总结：

　　这节课你学到了什么？

　　*行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关*行和垂直的更多知识。